العلوم الفيزيائية — السقوط الرأسي لجسم صلب في مجال الجاذبية: دراسة حركة السقوط الحر مع تمارين بكالوريا محلولة — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

السقوط الرأسي لجسم صلب في مجال الجاذبية: دراسة حركة السقوط الحرة

أهداف الدرس

• تعريف السقوط الحر وخصائصه.
• تطبيق القانون الثاني لنيوتن على جسم في سقوط حر.
• إيجاد المعادلات الزمنية للسرعة والموضع.
• حل تمارين بكالوريا في السقوط الرأسي.

1. تعريف السقوط الحر

السقوط الحر هو حركة جسم تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية فقط، مع إهمال مقاومة الهواء. في هذه الحالة، يخضع الجسم لتسارع ثابت هو تسارع الجاذبية الأرضية g حيث g ≈ 9.81 m/s² (موجب نحو الأسفل).

2. القوانين الأساسية

نطبق القانون الثاني لنيوتن: ΣF = m·a

القوة الوحيدة المؤثرة هي الثقل P = m·g، إذن:
m·g = m·a → a = g

إذن التسارع ثابت ويساوي g.

3. المعادلات الزمنية للحركة

باعتبار المحور (Oz) موجهاً نحو الأسفل (الموضع الابتدائي z₀ = 0، السرعة الابتدائية v₀ = 0 عند السقوط من السكون):

التسارع: a(t) = g (ثابت)

السرعة: v(t) = g·t (بما أن v₀ = 0)

الموضع: z(t) = ½ g·t² (بما أن z₀ = 0)

إذا كانت السرعة الابتدائية v₀ ≠ 0 (قذف نحو الأسفل):
v(t) = v₀ + g·t
z(t) = v₀·t + ½ g·t²

إذا كانت السرعة الابتدائية نحو الأعلى (قذف نحو الأعلى):
v(t) = -v₀ + g·t (الإشارة السالبة لأن v₀ عكس اتجاه المحور)

4. تمارين بكالوريا محلولة

التمرين 1: أسقط جسم من سطح بناية ارتفاعها h = 45 m من السكون. احسب:
أ- الزمن اللازم للوصول إلى الأرض.
ب- سرعة الجسم عند ملامسة الأرض. (g = 10 m/s²)

الحل:
أ- من العلاقة: h = ½ g·t² → t² = 2h/g = 2×45/10 = 9 → t = 3 s.

ب- v = g·t = 10 × 3 = 30 m/s.

التمرين 2 (بكالوريا): قُذف جسم رأسياً نحو الأعلى بسرعة ابتدائية v₀ = 20 m/s من سطح الأرض. أوجد:
أ- أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم.
ب- الزمن اللازم للوصول إلى أقصى ارتفاع. (g = 10 m/s²)

الحل:
أ- عند أقصى ارتفاع: v = 0.
باستخدام العلاقة: v² = v₀² – 2g·h_max
0 = 400 – 20·h_max → h_max = 20 m.

ب- v = v₀ – g·t → 0 = 20 – 10·t → t = 2 s.

التمرين 3: أسقط جسم من ارتفاع 80 m. بعد كم ثانية يصل إلى الأرض؟ وما سرعته؟ (g = 10 m/s²)

الحل: t² = 2×80/10 = 16 → t = 4 s. v = 10×4 = 40 m/s.

خلاصة

في السقوط الحر، الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام (MRUA) بتسارع ثابت g. المعادلات الأساسية هي:
v(t) = g·t + v₀
z(t) = ½ g·t² + v₀·t + z₀

📍 دروس مشابهة

• البصريات الهندسية: قوانين الانعكاس والانكسار (سنيل ديكارت) والعدسات الرقيقة (الم
• العلوم الفيزيائية — المقادير الكهربائية (التوتر والتيار والمقاومة): قانون أوم وت
• التحولات النووية: النشاط الإشعاعي والتفاعلات النووية مع تمارين محلولة — العلوم ا