الحركة الدورانية والحركة التوافقية البسيطة: مفهوم الدوران والسرعة الزاوية والتسارع المركزي مع تمارين محلولة — العلوم الفيزيائية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

📌 الأهداف التعليمية

• تعريف الحركة الدورانية وخصائصها.
• حساب السرعة الزاوية والتسارع المركزي.
• التعرف على مفهوم الحركة التوافقية البسيطة.
• تطبيق القوانين في حل مسائل فيزيائية.

📝 الدرس: الحركة الدورانية والتوافقية البسيطة

أولاً: مفهوم الحركة الدورانية

الحركة الدورانية هي حركة جسم حول محور ثابت، حيث تدور جميع نقاط الجسم بزوايا متساوية في أزمنة متساوية. أمثلة: حركة مروحة، دوران عجلة السيارة، حركة عقارب الساعة.

ثانياً: مفاهيم أساسية في الحركة الدورانية

1. الإزاحة الزاوية (θ): الزاوية التي يقطعها الجسم أثناء دورانه. تقاس بالراديان (rad) أو الدرجات (°).
العلاقة: 1 دورة كاملة = 2π راديان = 360°

2. السرعة الزاوية (ω): معدل تغير الإزاحة الزاوية بالنسبة للزمن.
ω = Δθ / Δt (rad/s)

3. التسارع المركزي (a_c): التسارع الناتج عن تغير اتجاه السرعة في الحركة الدائرية.
a_c = v² / R = ω² × R
حيث v السرعة الخطية و R نصف قطر المسار.

4. العلاقة بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية:
v = ω × R

ثالثاً: مفهوم الحركة التوافقية البسيطة

الحركة التوافقية البسيطة (Mouvement Harmonique Simple) هي حركة اهتزازية تتكرر بشكل دوري، حيث تكون قوة الإرجاع متناسبة طرداً مع الإزاحة وتعاكسها في الاتجاه. مثال: حركة النابض، حركة البندول البسيط.

المعادلة الأساسية: F = -k × x (قانون هوك)
حيث k ثابت المرونة و x الإزاحة.

رابعاً: تطبيقات حياتية

• الساعة البندولية: تستخدم الحركة التوافقية لقياس الزمن بدقة.
• الأرجوحة: حركة توافقية بسيطة تقريباً.
• محركات السيارات: حركة المكابس داخل الأسطوانات حركة توافقية.
• الغسالات: تعمل بدوران سريع ثم بطيء.

✅ تمارين محلولة

تمرين 1: عجلة نصف قطرها 0.5m تدور بسرعة زاوية 10 rad/s. احسب:
(أ) السرعة الخطية لنقطة على محيط العجلة.
(ب) التسارع المركزي.
الحل:
(أ) v = ω × R = 10 × 0.5 = 5 m/s
(ب) a_c = ω² × R = 100 × 0.5 = 50 m/s²

تمرين 2: بندول بسيط طوله 1m يتحرك بحركة توافقية بسيطة. إذا كان ثابت المرونة k=10 N/m وكتلة الثقل 0.2kg، أحسب تردد الذبذبة.
الحل: f = (1/2π) × √(k/m) = (1/2×3.14) × √(10/0.2) = 0.16 × √50 ≈ 1.13 Hz

---

📚 دروس مشابهة

• الطاقة الميكانيكية: الطاقة الحركية والطاقة الكامنة الثقالية — العلوم الفيزيائية — الأولى ثانوي
• انعكاس الضوء وانكساره: قوانين سنيل-ديكارت — العلوم الفيزيائية — الأولى ثانوي