موضوع امتحان شهادة التعليم المتوسط BEM 2025 في الرياضيات مع الحل — البيام — المنهاج الجزائري

التمرين الأول:

حساب A:
A = 5 + 3 × (7 – 2) = 5 + 3 × 5 = 5 + 15 = 20

حساب B:
B = (2³ + 3²) × (√25 – √9) = (8 + 9) × (5 – 3) = 17 × 2 = 34

حساب C:
C = 3/4 + 2/3 – 5/12 = 9/12 + 8/12 – 5/12 = (9+8-5)/12 = 12/12 = 1

حل المعادلات:
a) 2x + 5 = 13 → 2x = 13 – 5 = 8 → x = 4
b) 3(x – 2) = 15 → x – 2 = 5 → x = 7
c) x/4 – 1 = 3 → x/4 = 4 → x = 16

التمرين الثاني:

1. الجدول الإحصائي (2 ن):
العلامات: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
التكرارات: 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 1, 1

2. المدى (1 ن):
المدى = 18 – 8 = 10

3. المعدل الحسابي (2 ن):
المعدل = (8×1 + 9×2 + 10×3 + 11×2 + 12×3 + 13×4 + 14×3 + 15×3 + 16×2 + 17×1 + 18×1) ÷ 25
= (8 + 18 + 30 + 22 + 36 + 52 + 42 + 45 + 32 + 17 + 18) ÷ 25
= 320 ÷ 25 = 12.8

4. العلامة المنوالية (1 ن):
المنوال هو العلامة 13 (تكرارها 4).

التمرين الثالث:

1. محيط المستطيل: (6 + 4) × 2 = 20 cm

2. مساحة المستطيل: 6 × 4 = 24 cm²

4. حساب القطر AC:
AC² = AB² + BC² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52
AC = √52 ≈ 7.21 cm

5. المثلث AOB:
المثلث AOB هو مثلث متساوي الساقين (OA = OB = نصف القطر).

6. مساحة المثلث AOB:
مساحة AOB = مساحة ABCD ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6 cm²