الرياضيات — الحساب على الجذور: ضرب وقسمة الجذور التربيعية — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الحساب على الجذور: ضرب وقسمة الجذور التربيعية – الثالثة متوسط

الجذر التربيعي لعدد a (نرمز له بـ √a) هو العدد الذي مربعه يساوي a.

أولاً: ضرب الجذور التربيعية

√a × √b = √(a × b) حيث a ≥ 0 و b ≥ 0.

مثال 1:

√4 × √9 = 2 × 3 = 6 أو √4 × √9 = √(4 × 9) = √36 = 6

مثال 2:

√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4

مثال 3:

√12 × √3 = √(12 × 3) = √36 = 6

ثانياً: قسمة الجذور التربيعية

√a ÷ √b = √(a ÷ b) = √(a/b) حيث a ≥ 0 و b > 0.

مثال 4:

√16 ÷ √4 = 4 ÷ 2 = 2 أو √16 ÷ √4 = √(16 ÷ 4) = √4 = 2

مثال 5:

√18 ÷ √2 = √(18 ÷ 2) = √9 = 3

ثالثاً: تبسيط الجذور

نكتب العدد تحت الجذر على شكل جداء عامل مربع كامل وعامل آخر: √a = √(b² × c) = b√c

مثال 6:

√12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3

مثال 7:

√45 = √(9 × 5) = √9 × √5 = 3√5

تمارين تطبيقية

1. احسب: √25 × √4
2. احسب: √72 ÷ √8
3. بسط: √50
4. احسب: √3 × √27

حلول التمارين

1. 5 × 2 = 10
2. √(72÷8) = √9 = 3
3. √(25×2) = 5√2
4. √(3×27) = √81 = 9

للمزيد: الحساب على الجذور: جمع وطرح و الحساب على القوى.