الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الإحصاء: مقاييس النزعة المركزية والتشتت

علم الإحصاء يهتم بجمع البيانات وتحليلها واستخلاص النتائج منها. مقاييس النزعة المركزية تعطي قيمة نموذجية تمثل مجموعة البيانات.

المتوسط الحسابي

لمجموعة من القيم x₁,x₂,…,x_n: x̄=(x₁+x₂+…+x_n)/n.

الوسيط

هو القيمة التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين بعد ترتيبها تصاعدياً.

المنوال

هي القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.

مقاييس التشتت

المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.
التباين: متوسط مربعات انحرافات القيم عن المتوسط.
الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين.

مثال

البيانات: 2,4,4,5,7,8,9.
المتوسط=(2+4+4+5+7+8+9)/7≈5.57
الوسيط=5
المنوال=4

تمارين

تمرين 1: احسب المتوسط والوسيط للبيانات: 3,7,8,5,12.

تمرين 2: إذا كانت درجات طالب: 15,13,17,14,16، احسب الانحراف المعياري.

للمزيد: راجع درس الاحتمالات: قوانين الاحتمال وشروطها ودرس قانون الأعداد الكبيرة.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• المتتاليات العددية: تعريفها وأنواعها (حسابية وهندسية) – الرياضيات — السنة الأول