المتتاليات العددية: تعريفها وأنواعها (حسابية وهندسية) – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

المتتاليات العددية: تعريفها وأنواعها

المتتالية العددية هي دالة معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية ℕ أو جزء منها، وترمز لها بـ (u_n).

طرق تعريف المتتالية

بالصيغة الصريحة: u_n=f(n)، مثلاً u_n=2n+1.
بالصيغة التراجعية: u_{n+1}=f(u_n) مع إعطاء الحد الأول، مثلاً u_{n+1}=u_n+2 و u_0=1.

أنواع المتتاليات

متتالية حسابية: u_{n+1}=u_n+r (r هو الأساس). u_n=u_0+nr.

متتالية هندسية: u_{n+1}=q×u_n (q هو الأساس). u_n=u_0×q^n.

مثال

المتتالية u_n=3n-2: u_0=-2, u_1=1, u_2=4. وهي حسابية لأن u_{n+1}-u_n=3.

تمارين

تمرين 1: حدد نوع المتتالية u_n=5×2^n.

تمرين 2: إذا كانت u_n حسابية حيث u_0=3 و r=4، احسب u_5.

للمزيد: راجع درس المتتالية الهندسية: تعريفها وخصائصها ودرس مبدأ البرهان بالتراجع.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي