الرياضيات — نظرية فيثاغورس في المثلث القائم — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

نظرية فيثاغورس في المثلث القائم – الثانية متوسط

نظرية فيثاغورس هي إحدى النظريات الأساسية في الهندسة وتربط بين أضلاع المثلث القائم الزاوية.

أولاً: نص نظرية فيثاغورس

في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.

الوتر² = الضلع الأول² + الضلع الثاني²

مثال 1:

مثلث قائم أضلاعه 3, 4, 5 cm: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² ✓

ثانياً: تطبيقات

مثال 2:

مثلث قائم ضلعاه القائمان 6 cm و 8 cm. الوتر² = 36 + 64 = 100، الوتر = 10 cm.

مثال 3:

مثلث قائم وتره 13 cm وأحد ضلعيه 5 cm. الضلع الآخر² = 169 – 25 = 144، الضلع = 12 cm.

تمارين تطبيقية

1. مثلث قائم ضلعاه القائمان 9 cm و 12 cm. أحسب الوتر.
2. مثلث قائم وتره 17 cm وأحد ضلعيه 15 cm. أحسب الضلع الآخر.
3. هل المثلث 7, 24, 25 قائم الزاوية؟

حلول التمارين

1. الوتر = 15 cm
2. الضلع = 8 cm
3. نعم، لأن 25² = 7² + 24² = 625.

للمزيد: المثلثات و المثلثات المتقايسة.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي