الرياضيات — جمع وطرح الكسور الاعتيادية (خطوات الحل مع الأمثلة) — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

جمع وطرح الكسور الاعتيادية

في هذا الدرس سنتعلم كيفية جمع وطرح الكسور الاعتيادية بمقامات متساوية ومختلفة، مع تمارين تطبيقية من الحياة اليومية.

أهداف الدرس:

• أن يجمع التلميذ كسوراً اعتيادية ذات مقامات متساوية.
• أن يجد المضاعف المشترك الأصغر لتوحيد المقامات.
• أن يحل مسائل حياتية تتضمن جمع وطرح الكسور.

أولاً: جمع الكسور ذات المقامات المتساوية

عندما تتساوى المقامات، نجمع البسطين ونترك المقام كما هو.

مثال: ²/₇ + ³/₇ = (2+3)/7 = ⁵/₇

ثانياً: طرح الكسور ذات المقامات المتساوية

نطرح البسطين ونترك المقام كما هو.

مثال: ⁶/₉ – ⁴/₉ = (6-4)/9 = ²/₉

ثالثاً: جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

نتبع الخطوات التالية:

1. نوجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامين.
2. نوحد المقامات بضرب كل كسر في العدد المناسب.
3. نجمع أو نطرح البسطين والمقام موحد.

مثال جمع: ¹/₂ + ¹/₃
م.م.أ (2,3) = 6
¹/₂ = ³/₦ (نضرب البسط والمقام في 3)
¹/₃ = ²/₦ (نضرب البسط والمقام في 2)
³/₦ + ²/₦ = ⁵/₦

مثال طرح: ³/₄ – ¹/₃
م.م.أ (4,3) = 12
³/₄ = ⁹/₁₂ (نضرب في 3)
¹/₃ = ⁴/₁₂ (نضرب في 4)
⁹/₁₂ – ⁴/₁₂ = ⁵/₁₂

تمارين تطبيقية:

1. احسب: ⁴/₁₁ + ⁵/₁₁ =
2. احسب: ⁷/₁₂ – ³/₁₂ =
3. احسب: ¹/₄ + ²/₅ = (وحد المقامات)
4. أكل محمد ¹/₃ من الفطيرة وأكل أخوه ²/₅ منها. كم أكل الإخوة معاً؟

نشاط منزلي:

اصنع فطيرة (أو ارسمها في دفترك) وقسمها إلى 6 أجزاء، لون ²/₆ باللون الأحمر و ³/₆ باللون الأزرق. ما الكسر الملون؟ وما الكسر غير الملون؟

📍 دروس مشابهة: الرياضيات — الكسور الاعتيادية (قراءة وكتابة ومقارنة) | الرياضيات — الكسور العشرية (قراءة وكتابة ومقارنة)