النظرية النسبية الخاصة: تحويلات لورينتز وتكافؤ المادة والطاقة – المستوى الجامعي

النظرية النسبية الخاصة

النظرية النسبية الخاصة (Special Relativity) التي صاغها ألبرت أينشتاين عام 1905 أحدثت ثورة في فهمنا للزمان والمكان. تقوم على مبدأين أساسيين: مبدأ النسبية (قوانين الفيزياء واحدة في جميع الأطر المرجعية العطالية)، وثبات سرعة الضوء في الفراغ (c = 3×10⁸ m/s) بغض النظر عن حركة المصدر أو الراصد.

تحويلات لورينتز (Lorentz Transformations)

تحل تحويلات لورينتز محل تحويلات جاليليو عند السرعات المقاربة لسرعة الضوء. العلاقة بين الاحداثيات: x = γ(x₀ – vt₀), t = γ(t₀ – vx₀/c²), حيث γ = 1/√(1 – v²/c²) هو معامل لورينتز. على سبيل المثال، إذا تحرك صاروخ بسرعة 0.8c بالنسبة للأرض، فإن γ = 1/√(1 – 0.64) = 1/√0.36 = 1.667، مما يعني أن الزمن يتمدد بمقدار 1.667 مرة.

تمدد الزمن (Time Dilation)

الزمن يمر بشكل أبطأ في الأطر المتحركة بالنسبة للراصد: Δt = γ × Δt₀، حيث Δt₀ هو الزمن الحقيقي (Proper Time). تأثير التوأم (Twin Paradox) يوضح أن التوأم المسافر يعود أصغر سنا من توأمه الذي بقي على الأرض.

تكافؤ الكتلة والطاقة (E = mc²)

أشهر معادلة في الفيزياء: E = mc²، حيث E الطاقة، m الكتلة، c سرعة الضوء. كل كتلة تحتوي على طاقة هائلة. على سبيل المثال، 1 كيلوجرام من المادة يحتوي على طاقة = 1 × (3×10⁸)² = 9×10¹⁶ جول، وهو ما يكفي لتزويد مدينة بأكملها بالطاقة لسنوات.

للاستزادة عن الجاذبية الكونية وقوانين نيوتن و الاشتقاق والتكامل في الرياضيات.