الرياضيات — المعادلات من الدرجة الثانية: جذور المعادلات وعلاقات فييتا — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الثانية: جذور المعادلات وعلاقات فييتا

المعادلة من الدرجة الثانية: ax² + bx + c = 0. المميز Δ = b² − 4ac. Δ > 0: جذران حقيقيان x = (−b ± √Δ)/2a. Δ = 0: جذر مزدوج x = −b/2a. Δ < 0: جذران مركبان.

علاقات فييتا

S = x₁+x₂ = −b/a. P = x₁·x₂ = c/a. x² − Sx + P = 0.

تمارين

1. حل 2x² − 5x + 2 = 0.
2. أوجد معادلة جذراها 3 و −1.
3. إذا كان جذر x² − 6x + k = 0 هو 2، جد k والجذر الآخر.

للمزيد: الدوال الأسية و النهايات والاستمرارية.