الرياضيات — القسمة الإقليدية والقسمة العشرية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

القسمة الإقليدية والقسمة العشرية

تعتبر القسمة من أهم العمليات الحسابية الأساسية. في هذا الدرس سنتعرف على نوعين من القسمة: القسمة الإقليدية والقسمة العشرية.

القسمة الإقليدية

القسمة الإقليدية هي عملية تقسيم عدد طبيعي على عدد طبيعي آخر غير معدوم، للحصول على خارج صحيح وباقٍ أصغر من المقسوم عليه.

مثال: 47 ÷ 5 = 9 والباقي 2، لأن 47 = 5 × 9 + 2

العلاقة الأساسية: المقسوم = المقسوم عليه × الخارج + الباقي (حيث الباقي < المقسوم عليه)

القسمة العشرية

القسمة العشرية هي عملية تقسيم عدد عشري على عدد عشري آخر، وناتجها يمكن أن يكون عشرياً. في هذه القسمة، لا يوجد باقٍ بل نستمر في القسمة حتى نحصل على العدد المطلوب من الأرقام العشرية.

مثال: 125 ÷ 4 = 31.25

تقنيات القسمة

1. القسمة العمودية: نكتب المقسوم والمقسوم عليه عمودياً، ونقوم بعملية القسمة خطوة بخطوة.

2. القسمة الذهنية: نستخدم جداول الضرب وقواعد القسمة لإجراء القسمة ذهنياً.

قواعد قابلية القسمة

القسمة على 2: العدد زوجي (أحاده 0، 2، 4، 6، 8)
القسمة على 3: مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3
القسمة على 5: أحاده 0 أو 5
القسمة على 9: مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9
القسمة على 10: أحاده 0

تمارين تطبيقية

التمرين 1: أجر القسمة الإقليدية لـ 573 ÷ 8 ثم تحقق من العلاقة الأساسية.
التمرين 2: احسب القسمة العشرية: 344 ÷ 5 و 289 ÷ 8
التمرين 3: حدد الأعداد التي تقبل القسمة على 3 من بين: 123، 256، 312، 405
التمرين 4: إذا كان ثمن 7 كتب هو 1645 ديناراً، فما ثمن الكتاب الواحد؟

للمزيد: الجمع والطرح و الضرب والقسمة.