الرياضيات — النسب المثلثية للزوايا المشهورة — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

النسب المثلثية للزوايا المشهورة

بعض الزوايا لها قيم مثلثية مشهورة يسهل حفظها واستخدامها. هذه الزوايا هي: 0, 30, 45, 60, 90 درجة.

جدول القيم المشهورة

الزاوية 0°: sin=0, cos=1, tan=0. الزاوية 30°: sin=1/2, cos=جذر3/2, tan=1/جذر3. الزاوية 45°: sin=جذر2/2, cos=جذر2/2, tan=1. الزاوية 60°: sin=جذر3/2, cos=1/2, tan=جذر3. الزاوية 90°: sin=1, cos=0, tan=غير معرف.

طريقة الحفظ

لحفظ القيم: sin الزوايا هي جذر(0/4)=0, جذر(1/4)=1/2, جذر(2/4)=جذر2/2, جذر(3/4)=جذر3/2, جذر(4/4)=1 لـ 0, 30, 45, 60, 90. cos معكوس sin.

الدوال الدائرية

في الدائرة المثلثية (دائرة الوحدة): الزاوية θ تحدد نقطة على الدائرة احداثياتها (cosθ, sinθ). في الربع الاول (0-90°) كل الدوال موجبة. في الربع الثاني (90-180°) sin موجب. في الربع الثالث (180-270°) tan موجب. في الربع الرابع (270-360°) cos موجب.

تمارين

تمرين 1: احسب sin30° + cos60° – tan45°.

تمرين 2: اثبت ان sin230° + cos230° = 1.

للمزيد: النسب المثلثية في المثلث القائم و الزوايا وأنواعها.