الرياضيات — جمل المعادلات الخطية بمجهولين — الأولى ثانوي — شعبة علوم — المنهاج الجزائري

الدرس 19: جمل المعادلات الخطية بمجهولين

1. تعريف جملة معادلتين خطيتين

جملة معادلتين خطيتين بمجهولين x و y تكتب على الشكل: ax + by = c و a’x + b’y = c’. حل الجملة هو الثنائية (x, y) التي تحقق المعادلتين معاً.

2. طريقة التعويض

نعبر عن أحد المجهولين بدلالة الآخر من إحدى المعادلتين، ثم نعوض في المعادلة الثانية.

3. طريقة الجمع

نضرب المعادلات في أعداد مناسبة ثم نجمعها لحذف أحد المجهولين.

4. مثال تطبيقي

حل الجملة: 2x + y = 7 و 3x – 2y = 7

الحل: من الأولى y = 7 – 2x. بالتعويض في الثانية: 3x – 2(7-2x) = 7 ← 3x – 14 + 4x = 7 ← 7x = 21 ← x = 3. ثم y = 7 – 6 = 1. الحل: (3, 1)

5. تمارين

التمرين الأول: حل الجمل: x + y = 5 و x – y = 1

التمرين الثاني: عددان مجموعهما 15 وفارقهما 3. جد العددين.

للمزيد: درس العمليات على الأعداد الطبيعية و درس النسبة المئوية.