الرياضيات — الهندسة: محيط ومساحة الدائرة — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

محيط ومساحة الدائرة

الدائرة هي مجموعة نقاط تبعد بعداً ثابتاً عن نقطة مركزية. المسافة الثابتة هي نصف القطر (r).

المحيط

محيط الدائرة = 2 × π × r أو π × d (حيث d = 2r هو القطر).
π ≈ 3.14 أو 22/7

مثال

دائرة نصف قطرها 7 cm، محيطها = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm.

المساحة

مساحة الدائرة = π × r²

مثال

دائرة نصف قطرها 7 cm، مساحتها = 22/7 × 49 = 154 cm².

أجزاء الدائرة

• القوس: جزء من المحيط.
• الوتر: قطعة تصل بين نقطتين على المحيط.
• القطاع: جزء من الدائرة محصور بين نصفي قطرين وقوس.

تمارين

1. احسب محيط دائرة نصف قطرها 10 cm.
2. احسب مساحة دائرة قطرها 14 cm.
3. إذا كان محيط دائرة 62.8 cm، فما نصف قطرها؟
4. قارن بين مساحة دائرتين نصف قطريهما 5 cm و 10 cm.

للمزيد من المعلومات راجع درس الزوايا المتبادلة والمتناظرة ودرس نظرية فيثاغورس.