الرياضيات — المتتاليات الحسابية — الأولى ثانوي — شعبة علوم — المنهاج الجزائري

الدرس 29: المتتاليات الحسابية

1. تعريف

المتتالية الحسابية (Suite arithmétique) هي متتالية تتحقق فيها: U_{n+1}=U_n+r حيث r هو الأساس (Raison).

2. الحد العام

U_n=U_0+n×r. U_n=U_p+(n-p)×r.

3. مجموع الحدود

S_n=(n+1)×(U_0+U_n)/2.

4. مثال

متتالية حسابية حدها الأول U₀=3 وأساسها r=2. U₁=5, U₂=7, U₃=9. U₁₀=3+10×2=23.

5. تمارين

التمرين 1: U₀=5, r=3. أحسب U₅ و U₁₀.

التمرين 2: احسب مجموع: 1+2+3+…+100.

للمزيد: درس العمليات على الأعداد و درس النسبة المئوية.