مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المضاعفات المشتركة والقاسم المشترك الأكبر PGCD
في هذا الدرس نتعلم مفهوم المضاعفات المشتركة لعددين أو أكثر، وكذلك القاسم المشترك الأكبر (PGCD) وهو أحد المفاهيم المهمة في الرياضيات. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الأولى متوسط وفق المنهاج الجزائري.
مضاعفات عدد طبيعي
مضاعفات عدد طبيعي a هي الأعداد الناتجة عن ضرب a في الأعداد الطبيعية 0, 1, 2, 3, … مثلاً مضاعفات العدد 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
المضاعفات المشتركة
المضاعفات المشتركة لعددين أو أكثر هي الأعداد التي تكون مضاعفاً لكل منهم. مثال: المضاعفات المشتركة للعددين 4 و 6 هي: 0, 12, 24, 36, … وأصغر مضاعف مشترك غير معدوم هو 12.
القاسم المشترك الأكبر PGCD
قواسم العدد 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
قواسم العدد 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
القواسم المشتركة: 1, 2, 3, 6
القاسم المشترك الأكبر PGCD(12, 18) = 6
طريقة إيجاد PGCD
الطريقة الأولى: نكتب قواسم كل عدد ونختار أكبرها.
الطريقة الثانية: طريقة القسمة المتتالية (خوارزمية إقليدس).
للاستزادة في هذا الموضوع، يمكنكم الاطلاع على درس الأعداد الطبيعية و الأعداد الحقيقية.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — الدائرة: الزوايا المركزية والزوايا المحيطية —
- الرياضيات — المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي — الثال
- الرياضيات — الإحصاء: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال — الثا