الرياضيات — حل جملة معادلات خطية بطريقة كرامر — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

حل جملة معادلات خطية بطريقة كرامر

طريقة كرامر هي طريقة لحل جمل المعادلات الخطية باستخدام المحددات.

جملة معادلتين ومجهولين

ax + by = c, dx + ey = f. D = |a b; d e| = ae – bd (D ≠ 0)

x = Dx/D حيث Dx = |c b; f e| = ce – bf

y = Dy/D حيث Dy = |a c; d f| = af – cd

جملة ثلاث معادلات

D = det(A) محدد مصفوفة المعاملات.

x = Dx/D, y = Dy/D, z = Dz/D حيث Dx بإبدال العمود الأول بمصفوفة الثوابت.

مثال: x+y=3, x-y=1. D=2, Dx=4, Dy=2. x=2, y=1.

تمارين تطبيقية

1. حل الجملة: 2x+y=5, x-3y=6 بطريقة كرامر
2. حل: x+y+z=6, 2x-y+z=3, x+y-z=0

للمزيد، راجع جملة معادلات و المصفوفات.