الرياضيات — المتراجحات من الدرجة الأولى والثانية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

المتراجحات من الدرجة الأولى والثانية

المتراجحة هي علاقة بين مقدارين باستخدام أحد رموز >, <, ≥, ≤.

1. متراجحات الدرجة الأولى

حل المتراجحة: 2x + 3 > 7 ⇒ 2x > 4 ⇒ x > 2. مجموعة الحل S = ]2, +∞[.

2. متراجحات الدرجة الثانية

نستخدم جدول الإشارة. لتحليل المقدار: ax² + bx + c = a(x-x₁)(x-x₂).
مثال: x² – 5x + 6 ≥ 0 ⇒ (x-2)(x-3) ≥ 0. الحل: S = ]-∞, 2] ∪ [3, +∞[.

3. أنظمة المتراجحات

نحل كل متراجحة على حدة ثم نأخذ تقاطع مجموع الحلول.
مثال: { x > 1, x ≤ 5 } ⇒ S = ]1, 5]

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

حل المتراجحات التالية:
1. 3x – 7 < 5
2. -2x + 4 ≥ 6
3. x² – 4x + 3 > 0
4. x² + x – 6 ≤ 0
5. { 2x – 1 > 0, x + 3 < 7 }