الرياضيات — الاحتمالات المفاهيم الأساسية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الاحتمالات: المفاهيم الأساسية

الاحتمال هو قياس إمكانية وقوع حدث ما. قيمته بين 0 و 1.

1. المفاهيم الأساسية

التجربة العشوائية: تجربة يمكن تكرارها ولها نتائج متعددة.
فضاء العينة Ω: مجموعة كل النتائج الممكنة.
الحدث: مجموعة جزئية من Ω.
الحدث البسيط: حدث يتكون من نتيجة واحدة.

2. حساب الاحتمال

P(A) = عدد نتائج A / عدد نتائج Ω (للتجارب المتساوية الاحتمال).
0 ≤ P(A) ≤ 1
P(Ω) = 1, P(∅) = 0
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

3. مثال

عند رمي حجر نرد مرة واحدة، احتمال ظهور عدد زوجي:
Ω = {1,2,3,4,5,6}, A = {2,4,6} ⇒ P(A) = 3/6 = 1/2

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. في صندوق 3 كرات حمراء و 5 كرات زرقاء، ما احتمال سحب كرة حمراء؟
2. عند رمي قطعة نقود مرتين، اكتب Ω واحسب احتمال ظهور وجه واحد على الأقل.
3. من بين 30 طالباً 18 يحبون الرياضيات، ما احتمال أن طالباً عشوائياً يحب الرياضيات؟
4. إذا كان P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.1 فاحسب P(A∪B).
5. عند رمي حجري نرد، ما احتمال أن يكون مجموع الوجهين 7؟