الرياضيات — التناسبية والدوال الخطية والتآلفية — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

التناسبية والدوال الخطية

التناسبية علاقة بين كميتين حيث تبقى النسبة بينهما ثابتة.

1. التناسبية

y يتناسب مع x إذا وجد عدد ثابت k بحيث y = kx. k يسمى معامل التناسب.
مثال: إذا كانت 3kg من التفاح ثمنها 600 دينار، فثمن 5kg: (3/600 = 5/x) ⇒ x = 1000 دينار.

2. الدالة الخطية

الدالة الخطية: f(x) = ax حيث a هو معامل الدالة.
تمثيلها البياني: خط مستقيم يمر من المبدأ (0,0).

3. الدالة التآلفية

الدالة التآلفية: f(x) = ax + b
تمثيلها البياني: خط مستقيم يقطع محور التقاطع عند (0,b).

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. إذا كانت y = 3x وجد y عندما x = 5.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = 2x + 1.
3. اوجد معامل الدالة الخطية التي تمر من (2,6).
4. جد معادلة المستقيم الذي ميله 3 ويمر من (1,2).
5. إذا كانت f دالة تآلفية و f(1)=5, f(3)=11 فجد f(x).