الرياضيات — الإحصاء: التكرار والمدى والمنوال — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الإحصاء: التكرار والمدى والمنوال

الإحصاء هو فرع من الرياضيات يُعنى بجمع البيانات وتنظيمها وتحليلها وتفسيرها. في هذا الدرس سنتعلم المفاهيم الإحصائية الأساسية.

جمع البيانات وتنظيمها

لدراسة ظاهرة معينة، نجمع البيانات ثم ننظمها في جدول تكرار يبين تكرار كل قيمة.

مثال 1: درجات 10 طلاب في اختبار رياضيات: 12, 15, 8, 12, 14, 15, 12, 10, 8, 14

الدرجة	8	10	12	14	15
التكرار	2	1	3	2	2

المدى

المدى = أكبر قيمة – أصغر قيمة

مثال 2: في المثال السابق: المدى = 15 – 8 = 7

المنوال

المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.

مثال 3: في المثال السابق: المنوال هو 12 لأنه تكرر 3 مرات.

المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددها

مثال 4: المتوسط = (12+15+8+12+14+15+12+10+8+14) ÷ 10 = 120 ÷ 10 = 12

تمثيل البيانات بيانياً

• المخطط بالأعمدة: مناسب للمقارنة بين الفئات.
• المخطط بالقطاعات الدائرية: يبين النسب المئوية.
• المدرج التكراري: لبيانات مستمرة.

تمارين

1. أوجد المدى والمنوال والمتوسط للأعداد: 5, 8, 5, 10, 12, 5, 8
2. إذا كانت درجات 5 طلاب: 13, 15, 11, 14, 12. احسب المتوسط.
3. بين أي مخطط بياني مناسب لعرض توزيع الطلاب حسب المستوى الدراسي.

لتعزيز مفاهيمكم الإحصائية، ادرسوا الاحتمالات و نظرية فيثاغورس.

📍 دروس مشابهة:

• الاحتمالات — تمارين متقدمة — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — المتجهات: الجمع المتجهي وعلاقة شال — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الهندسة الفضائية: المخروط الدوراني: المساحة والحجم — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري