الدرس: الاشتقاقية المماس والعمودي — الرياضيات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الاشتقاقية: المماس والعمودي لمنحنى دالة

المماس في (x₀,f(x₀)): y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀).

1. مثال

f(x)=x² في (2,4). f'(2)=4. المماس: y=4x-4.

2. العمودي

y=(-1/f'(x₀))(x-x₀)+f(x₀) إذا f'(x₀)≠0.
مثال: f(x)=√x في (4,2). f'(4)=¼. المماس: y=x/4+1. العمودي: y=-4x+18.

3. حالات خاصة

f'(x₀)=0 → مماس أفقي y=f(x₀).

تمرين تطبيقي

f(x)=x³-2x في (1,-1). f'(1)=1. المماس: y=x-2. العمودي: y=-x.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.