الرياضيات — النشر في الحساب الحرفي — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

النشر في الحساب الحرفي

النشر هو عملية تحويل جداء إلى مجموع أو فرق. يُستخدم في تبسيط العبارات الجبرية وحل المعادلات.

نشر جداء عدد في مجموع

k × (a + b) = k × a + k × b (خاصية التوزيع)

k × (a – b) = k × a – k × b

مثال: 3(x + 2) = 3x + 6

مثال: -2(3x – 1) = -6x + 2

نشر جداء مجموعين

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

مثال: (x + 3)(x + 2) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6

المتطابقات الشهيرة (جداءات مهمة)

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)(a – b) = a² – b²

أمثلة:

(x + 3)² = x² + 6x + 9

(2x – 1)² = 4x² – 4x + 1

(x + 5)(x – 5) = x² – 25

تمرين تطبيقي

1) انشر وبسط: 4(2x + 3)، -3(x – 5)، (x + 4)(x + 2)

2) استعمل المتطابقات الشهيرة لنشر: (x + 2)²، (3x – 1)²، (2x + 1)(2x – 1)

للاستزادة عن التحليل، راجع: تحليل العبارات باستعمال المتطابقات الشهيرة.

تعرف أيضاً على: تحليل العبارات باستعمال العامل المشترك.