علوم الحاسب — الخوارزميات: تحليل التعقيد والخوارزميات الأساسية للترتيب والبحث — السنة الأولى جامعي — المنهاج الجزائري

مقدمة في الخوارزميات

الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات المحددة والمتسلسلة لحل مشكلة معينة. دراسة الخوارزميات ضرورية لكل مبرمج ومهندس برمجيات.

تحليل التعقيد

• O(1): وقت ثابت (مستقل عن حجم البيانات)
• O(log n): وقت لوغاريتمي (مثل البحث الثنائي)
• O(n): وقت خطي (مثل البحث الخطي)
• O(n log n): (مثل فرز الدمج)
• O(n²): وقت تربيعي (مثل الفرز الفقاعي)

خوارزميات الترتيب (Sorting)

• الفرز الفقاعي (Bubble Sort): O(n²)
• فرز الإدراج (Insertion Sort): O(n²) – فعال للبيانات الصغيرة
• فرز الدمج (Merge Sort): O(n log n)
• الفرز السريع (Quick Sort): O(n log n) في المتوسط

خوارزميات البحث

• البحث الخطي: O(n)
• البحث الثنائي: O(log n) – يشترط ترتيب البيانات

مثال تطبيقي

مثال: رتب المصفوفة [5,2,8,1,9] باستخدام خوارزمية الإدراج.