الرياضيات — ضرب وقسمة الأعداد الكسرية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

جمع وطرح الأعداد الكسرية

العدد الكسري هو عدد يُكتب على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. سنتعلم كيفية جمع وطرح الأعداد الكسرية.

جمع وطرح الكسور ذات المقام نفسه

نجمع (أو نطرح) البسوط ونحتفظ بنفس المقام.

a/b + c/b = (a+c)/b

a/b – c/b = (a-c)/b

مثال: 3/7 + 2/7 = 5/7؛ 5/9 – 2/9 = 3/9 = 1/3

جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

نوحّد المقامات أولاً بضرب كل كسر في مقام الآخر (أو باستعمال المضاعف المشترك الأصغر)، ثم نجمع (أو نطرح) البسوط.

مثال: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

مثال: 3/5 – 1/3 = 9/15 – 5/15 = 4/15

جمع وطرح الأعداد الكسرية السالبة

نطبق نفس القواعد مع مراعاة إشارات الأعداد.

مثال: -2/5 + 3/5 = 1/5؛ 1/2 – 3/4 = 2/4 – 3/4 = -1/4

تمرين تطبيقي

احسب: 2/5 + 1/3؛ 7/8 – 3/4؛ -1/2 + 3/5؛ 2/3 + 1/6 – 1/2

للاستزادة عن الكسور، راجع: الكسور المتساوية.

اطلع أيضاً على: تحويل الكسر إلى عدد عشري.