مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الدائرة والزوايا المحيطية والمركزية
الدائرة من الأشكال الهندسية الأساسية. العلاقات بين الزوايا في الدائرة مهمة لفهم الهندسة المستوية ولها تطبيقات في الملاحة والهندسة.
تعريف الدائرة
الدائرة هي مجموعة النقاط في المستوى التي تبعد مسافة ثابتة (نصف القطر R) عن نقطة ثابتة (المركز O). القطر هو ضعف نصف القطر.
الزاوية المركزية
الزاوية المركزية هي زاوية رأسها مركز الدائرة. قياسها يساوي قياس القوس المقابل لها. الزاوية المركزية الكاملة = 360 درجة (2π راديان).
الزاوية المحيطية
الزاوية المحيطية هي زاوية رأسها على الدائرة وضلعاها وتران. الخاصية الأساسية: الزاوية المحيطية تساوي نصف الزاوية المركزية المشتركة معها في نفس القوس.
نتائج هامة
- الزوايا المحيطية المشتركة في نفس القوس متساوية.
- الزاوية المحيطية التي تقابل قطر الدائرة قائمة (تساوي 90 درجة).
- مجموع الزاويتين المحيطيتين المتقابلتين في رباعي دائري = 180 درجة.
تمارين
- في دائرة، زاوية مركزية قياسها 80 درجة. ما قياس الزاوية المحيطية المقابلة لنفس القوس؟
- ABCD رباعي دائري، الزاوية A = 110 درجة. أوجد قياس الزاوية C.
- برهن أن الزاوية المحيطية المقابلة لقطر الدائرة هي زاوية قائمة.
للمزيد من الدروس حول الهندسة، راجع درس الهندسة التحليلية: المعادلات والمستقيمات ودرس الهندسة الفضائية: المتجهات في الفضاء.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — دراسة الدوال: المجالات والتغيرات والتمثيل البياني — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الهندسة الفضائية: المكعب ومتوازي المستطيلات — الحجم والمساحة الكلية — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — جداول الضرب: جدول 8 وجدول 9 — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري