الرياضيات — درس الحساب الحرفي — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

درس الحساب الحرفي – السنة الثالثة متوسط

الحساب الحرفي هو فرع من الرياضيات نستخدم فيه الحروف لتمثيل الأعداد. في هذا الدرس سنتعرف على المفاهيم الأساسية للحساب الحرفي.

1. تعريف الحساب الحرفي

الحساب الحرفي هو حساب يتضمن أعداداً وحروفاً. الحروف تمثل أعداداً غير معروفة أو متغيرة. مثال: 2x + 3y – 5

2. تبسيط العبارات الحرفية

لتبسيط عبارة حرفية، نجمع الحدود المتشابهة (التي لها نفس الجزء الحرفي).

مثال: 3x + 2y + 5x – y = (3x + 5x) + (2y – y) = 8x + y

3. نشر عبارة حرفية

النشر هو تحويل جداء إلى مجموع. الخاصية الأساسية للنشر هي التوزيعية:

k × (a + b) = k × a + k × b

مثال: 3(x + 4) = 3x + 12

4. التعميل

التعميل هو تحويل مجموع إلى جداء (عكس النشر). نبحث عن عامل مشترك بين الحدود.

مثال: 5x + 15 = 5(x + 3) حيث 5 هو العامل المشترك الأكبر

5. المتطابقات الشهيرة

المتطابقة الأولى: (a + b)² = a² + 2ab + b²

المتطابقة الثانية: (a – b)² = a² – 2ab + b²

المتطابقة الثالثة: (a + b)(a – b) = a² – b²

6. مثال تطبيقي

احسب (x + 3)² :

(x + 3)² = x² + 2×x×3 + 3² = x² + 6x + 9

تمارين

1. بسط العبارة: 4x + 7 – 2x + 3
2. انشر: 5(2x + 3) ثم 2x(x – 4)
3. احسب باستعمال المتطابقات الشهيرة: (x + 5)² و (3x – 2)(3x + 2)

📍 دروس مشابهة:

• English – The Causative: Have/Get Something Done – BAC Literary Stream
• ميكانيكا الكم
• عاااجل : بداية تسجيلات شهادة التعليم الابتدائي 2017