الرياضيات — الجذور التربيعية: تبسيط العبارات الجبرية — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الجذور التربيعية: تبسيط العبارات الجبرية

مقدمة

الجذر التربيعي للعدد الموجب a هو العدد الموجب √a الذي مربعه a. في هذا الدرس نتعلم كيفية تبسيط العبارات التي تحتوي على جذور تربيعية.

خصائص الجذور التربيعية

√(ab) = √a × √b (a,b ≥ 0). √(a/b) = √a / √b (a≥0, b>0). √(a²) = |a|. a√c + b√c = (a+b)√c.

مثال تطبيقي

بسط A = √50 + √18 – √8. √50 = √(25×2) = 5√2. √18 = √(9×2) = 3√2. √8 = √(4×2) = 2√2. A = 5√2 + 3√2 – 2√2 = 6√2.

تمارين

1. بسط: √75 + √27 – √12
2. بسط: (√3 + √2)(√3 – √2)
3. اكتب (√5 + √3)² على شكل a + b√c

خلاصة

الجذور التربيعية أداة أساسية في الجبر والهندسة.