الرياضيات: الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية – الأولى متوسط – المنهاج الجزائري

الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية

في هذا الدرس سنتعرف على الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية، وكيفية التمييز بينهما، بالإضافة إلى إجراء العمليات الحسابية الأساسية عليهما. هذا الدرس مخصص لتلاميذ السنة الأولى متوسط وفق المنهاج الجزائري.

أولاً: الأعداد الطبيعية

الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي نستخدمها في العد، وهي: 0, 1, 2, 3, 4, 5, … وتستمر إلى ما لا نهاية. نرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالرمز ℕ.

خصائص الأعداد الطبيعية:

• مجموعة غير منتهية (لا نهائية)
• أصغر عدد طبيعي هو 0
• كل عدد طبيعي يليه عدد طبيعي آخر أكبر منه بواحد
• يمكن تمثيلها على مستقيم عددي

ثانياً: الأعداد العشرية

الأعداد العشرية هي الأعداد التي تحتوي على فاصلة عشرية، مثل: 3,5 و 12,75 و 0,25. يتكون العدد العشري من جزئين: جزء صحيح (على يسار الفاصلة) وجزء عشري (على يمين الفاصلة).

قراءة الأعداد العشرية:

العدد 12,75 يُقرأ: اثنا عشر فاصلة وخمسة وسبعون جزءاً من مئة.

ثالثاً: المقارنة بين الأعداد

لمقارنة عددين عشريين، نقارن أولاً الجزء الصحيح، فإذا تساوى نقارن الأجزاء العشرية:

• 15,3 > 12,8 (لأن 15 > 12)
• 7,25 < 7,5 (لأن 25 < 50 من حيث الأجزاء العشرية)

رابعاً: العمليات على الأعداد العشرية

الجمع والطرح: نرتب الأعداد بحيث تكون الفواصل العشرية فوق بعضها، ثم نجمع أو نطرح كالمعتاد.

مثال: 12,5 + 3,25 = 15,75

الضرب: نضرب الأعداد دون النظر إلى الفاصلة، ثم نضع الفاصلة في النتيجة بحيث يكون عدد الأرقام العشرية مساوياً لمجموع الأرقام العشرية في العددين المضروبين.

مثال: 2,5 × 1,2 = 3,00 = 3

تمرين تطبيقي

التمرين 1: رتب الأعداد التالية ترتيباً تصاعدياً: 12,5 – 7,25 – 12,05 – 7,5 – 0,75

التمرين 2: أحسب: 25,3 + 14,75 = ؟ و 36,5 – 12,25 = ؟

التمرين 3: يبلغ طول أحمد 1,75 متراً وطول أخيه 1,50 متراً. كم يزيد طول أحمد عن طول أخيه؟

خاتمة

الأعداد الطبيعية والعشرية هي أساس الرياضيات، وتستخدم في حياتنا اليومية بشكل واسع. إتقان العمليات عليها يسهل فهم الدروس اللاحقة مثل الأعداد النسبية: جمع وطرح و المثلث: أنواعه وخواصه.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — الأعداد الطبيعية: الجمع والطرح — السنة الأولى متوسط — المنهاج الج
• الرياضيات — السعة: قياس السعات والتحويل بين وحدات السعة — تمارين — السنة الأو
• المسافة والسرعة والزمن — العلاقة بينهم — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنها