الرياضيات — الدوال الخطية والدوال التآلفية — الأولى ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

الدوال الخطية والدوال التآلفية

الدالة الخطية والدالة التآلفية هما أبسط أنواع الدوال العددية، وتستخدم لنمذجة العلاقات التناسبية والخطية في الفيزياء والاقتصاد.

الدالة الخطية (Linear Function)

الدالة الخطية هي دالة على الشكل: f(x) = ax حيث a هو معامل التناسب (الميل).
– تمثيلها البياني: خط مستقيم يمر من أصل المعلم (0,0)
– إذا كان a > 0: الدالة تزايدية
– إذا كان a < 0: الدالة تناقصية
– مثال: f(x) = 2x. جدول قيم: x=0→y=0, x=1→y=2, x=2→y=4

الدالة التآلفية (Affine Function)

الدالة التآلفية هي دالة على الشكل: f(x) = ax + b
– a: معامل التوجيه (الميل)
– b: نقطة تقاطع المنحنى مع محور التراتيب (ordonnée à l’origine)
– تمثيلها البياني: خط مستقيم لا يمر بالضرورة من أصل المعلم

تطبيقات

مثال: ثمن فاتورة الهاتف يتكون من اشتراك شهري ثابت 500 دج و 5 دج لكل دقيقة. اكتب الدالة التي تمثل الثمن بدلالة عدد الدقائق x.
f(x) = 5x + 500 (دالة تآلفية)

تمرين

لتكن الدالة f(x) = 3x + 6.
1) أحسب f(0), f(-2), f(5)
2) أوجد العدد x حيث f(x) = 0
3) هل النقطة A(2, 12) تنتمي إلى منحنى الدالة؟

الحل: 1) f(0)=6, f(-2)=0, f(5)=21. 2) 3x+6=0 → x=-2. 3) f(2)=3×2+6=12 → A ينتمي.

لمزيد من الدروس في نفس المادة، زوروا قسم الدروس.

???? دروس مشابهة

• الرياضيات — تمرين شامل رقم 3: مراجعة شاملة للبكالوريا — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• التاريخ والجغرافيا — التاريخ: الحضارة الإسلامية: نشأتها وخصائصها — 1ثانوي — شعبة آداب — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• التاريخ والجغرافيا — التصنيع في العالم الثالث: التحديات والآفاق — 2ثانوي — شعبة آداب