مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الهندسة: متوازي الأضلاع وشبه المنحرف — الخصائص والمساحة
أهداف الدرس:
- التعرف على متوازي الأضلاع وخصائصه
- التعرف على شبه المنحرف وخصائصه
- حساب مساحة متوازي الأضلاع وشبه المنحرف
- تطبيق القوانين في مسائل متنوعة
متوازي الأضلاع
تعريف: متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول.
خصائصه:
- كل ضلعين متقابلين متوازيين
- كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول
- كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس
- القطران ينصف كل منهما الآخر
- مجموع زاويتين متجاورتين = 180°
مساحة متوازي الأضلاع: المساحة = طول القاعدة × الارتفاع
محيط متوازي الأضلاع: المحيط = 2 × (الطول + العرض)
شبه المنحرف
تعريف: شبه المنحرف هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان فقط (يسميان القاعدتين) والضلعان الآخران غير متوازيين (يسميان الساقين).
أنواع شبه المنحرف:
- شبه منحرف متساوي الساقين: ساقاه متساويتان في الطول
- شبه منحرف قائم الزاوية: إحدى زواياه قائمة
- شبه منحرف مختلف الأضلاع: جميع أضلاعه مختلفة
مساحة شبه المنحرف: المساحة = (½) × (مجموع طولي القاعدتين) × الارتفاع
أي: المساحة = (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى) × الارتفاع ÷ 2
مثال تطبيقي 1
متوازي أضلاع طول قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم. احسب مساحته.
الحل: المساحة = 10 × 6 = 60 سم²
مثال تطبيقي 2
شبه منحرف طول قاعدتيه 12 سم و 8 سم وارتفاعه 5 سم. احسب مساحته.
الحل: المساحة = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 50 سم²
تمارين
- متوازي أضلاع مساحته 72 سم² وقاعدته 9 سم. احسب ارتفاعه.
- شبه منحرف مساحته 45 سم² وارتفاعه 6 سم ومجموع قاعدتيه 15 سم. هل هذا ممكن؟ تحقق.
- ارسم متوازي أضلاع طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 4 سم. احسب مساحته ومحيطه (إذا كان الضلع الآخر 6 سم).
خلاصة
- متوازي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين
- شبه المنحرف: فيه ضلعان متوازيان فقط
- مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع
- مساحة شبه المنحرف = (½) × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع
دروس مشابهة:
