مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأعداد النسبية: ضرب وقسمة الأعداد النسبية
أهداف الدرس:
- فهم مفهوم الأعداد النسبية (الموجبة والسالبة)
- إجراء عمليات الضرب على الأعداد النسبية
- إجراء عمليات القسمة على الأعداد النسبية
- تطبيق قواعد الإشارات في الحساب
تذكير: الأعداد النسبية
الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. تشمل الأعداد الموجبة والسالبة والصفر.
قاعدة الإشارات في الضرب
| الإشارة الأولى | الإشارة الثانية | إشارة الناتج |
|---|---|---|
| موجب (+) | موجب (+) | موجب (+) |
| موجب (+) | سالب (-) | سالب (-) |
| سالب (-) | موجب (+) | سالب (-) |
| سالب (-) | سالب (-) | موجب (+) |
قاعدة بسيطة: إذا كانت الإشارتان متشابهتين فالنتيجة موجبة، وإذا كانتا مختلفتين فالنتيجة سالبة.
ضرب الأعداد النسبية
لضرب عددين نسبيين: نضرب القيم المطلقة ثم نطبق قاعدة الإشارات.
أمثلة:
- (+5) × (+3) = +15
- (-5) × (+3) = -15
- (+5) × (-3) = -15
- (-5) × (-3) = +15
- (-2) × (+4) × (-3) = (+8) × (-3)… لنحسب بالترتيب: (-2)×(+4) = -8، ثم (-8)×(-3) = +24
قاعدة الإشارات في القسمة
نفس قواعد الضرب: إذا كانت الإشارتان متشابهتين فالنتيجة موجبة، وإذا كانتا مختلفتين فالنتيجة سالبة.
أمثلة:
- (+15) ÷ (+3) = +5
- (-15) ÷ (+3) = -5
- (+15) ÷ (-3) = -5
- (-15) ÷ (-3) = +5
مثال تطبيقي
احسب: A = (-6) × (+8) ÷ (-4)
الحل: (-6) × (+8) = -48. ثم (-48) ÷ (-4) = +12
تمارين
- احسب: (+7) × (-9)
- احسب: (-36) ÷ (-6)
- احسب: (-4) × (+5) × (-2)
- احسب: (+48) ÷ (-8) × (+2)
- مكعب طول ضلعه -3 (إذا أمكن). احسب حجمه. ماذا تلاحظ؟ (تذكر أن الحجم = الضلع³)
خلاصة
- ضرب أو قسمة عددين لهما نفس الإشارة يعطي نتيجة موجبة
- ضرب أو قسمة عددين لهما إشارتين مختلفتين يعطي نتيجة سالبة
- نفس القواعد تنطبق على الضرب والقسمة معاً
- عند وجود أكثر من عملية، نطبق القواعد بالتتابع
دروس مشابهة:
