جمع وطرح الأعداد الصحيحة النسبية – الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع جمع وطرح الأعداد الصحيحة النسبية.

الأهداف التعليمية

• فهم مفهوم الأعداد الصحيحة النسبية.
• تمثيلها على مستقيم الأعداد.
• جمع الأعداد الصحيحة النسبية.
• طرح الأعداد الصحيحة النسبية.

الأعداد الصحيحة النسبية

الأعداد الصحيحة النسبية (Relative integers) تشمل الأعداد الموجبة (1, 2, 3, …) والأعداد السالبة (-1, -2, -3, …) والصفر (0). الصفر ليس موجباً ولا سالباً. العدد السالب يمثل قيمة أقل من الصفر. مثال: تحت الصفر بدرجة مئوية (-5°C).

الجمع والطرح

جمع عددين لهما نفس الإشارة: نجمع القيم المطلقة ونضع الإشارة نفسها. مثال: (+5) + (+3) = +8. (-5) + (-3) = -8.

جمع عددين مختلفي الإشارة: نأخذ الفرق بين القيمتين المطلقتين ونضع إشارة العدد الأكبر قيمة مطلقة. مثال: (+7) + (-3) = +4. (-7) + (+3) = -4.

الطرح: نضيف مقابل العدد: a – b = a + (-b). مثال: (+5) – (+3) = (+5) + (-3) = +2. (+5) – (-3) = (+5) + (+3) = +8.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: احسب: (+8) + (-3)، (-6) + (-2)، (-9) + (+4).
2. التمرين الثاني: احسب: (+7) – (+2)، (-4) – (-7)، (-5) – (+3).
3. التمرين الثالث: درجة الحرارة -3°C ثم ارتفعت 7°C. كم أصبحت؟
4. التمرين الرابع: ربح 500 دينار ثم خسر 200 دينار. ما النتيجة؟

ملخص الدرس

الأعداد الصحيحة النسبية: موجبة، سالبة، صفر. الجمع: إشارة واحدة (نجمع، نفس الإشارة)، إشارتان مختلفتان (نطرح، إشارة الأكبر). الطرح: نضيف مقابل العدد المطروح. راجع درس الأعداد الطبيعية والعشرية ودرس الكسور: العمليات الأساسية.