الزوايا في المثلث: مجموع زوايا المثلث – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع الزوايا في المثلث: مجموع زوايا المثلث.

الأهداف التعليمية

• فهم أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة.
• حساب الزاوية المجهولة في المثلث.
• تطبيق خاصية مجموع الزوايا في مسائل.
• التعرف على علاقات الزوايا في المثلثات الخاصة.

مجموع زوايا المثلث

مجموع زوايا المثلث الداخلية يساوي دائماً 180 درجة، بغض النظر عن حجم أو شكل المثلث. هذه خاصية أساسية في الهندسة. يمكن إثباتها برسم مستقيم موازٍ لأحد الأضلاع.

حساب زاوية مجهولة

إذا علمنا زاويتين في مثلث، يمكن حساب الثالثة: الزاوية الثالثة = 180 – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية).

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: إذا كانت زاويتا مثلث 50° و 70° فما قياس الزاوية الثالثة؟
2. التمرين الثاني: في مثلث قائم الزاوية، إحدى الزاويتين الحادتين 38°، ما قياس الأخرى؟
3. التمرين الثالث: مثلث زواياه بنسبة 2:3:5. احسب قياس كل زاوية.
4. التمرين الرابع: هل يمكن أن يكون لمثلث زاويتان قائمتان؟ لماذا؟

ملخص الدرس

مجموع زوايا المثلث = 180°. الزاوية الثالثة = 180 – مجموع الزاويتين. راجع درس المثلثات: أنواعها وخصائصها ودرس مبرهنة فيثاغورس: مفهومها وتطبيقاتها.