درس المرجح في المستوي – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

المرجح (Barycentre)

المرجح هو نقطة توازن مجموعة من النقاط الموزونة. يستخدم في الهندسة والفيزياء.

1. مرجح نقطتين

مرجح النقطتين A و B بالمعاملين α و β حيث α+β≠0 هو النقطة G حيث: αGA+βGB=0 (متجهات).

G موجودة على المستقيم AB. اذا α=β فان G منتصف [AB].

2. مرجح ثلاث نقاط

مرجح A و B و C بالمعاملات α و β و γ حيث α+β+γ≠0 هو النقطة G حيث: αGA+βGB+γGC=0.

3. خواص المرجح

قاعدة التجميع: يمكن ايجاد مرجح مجموعة نقاط بتجميعها جزئيا ثم حساب المرجح الكلي.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: اوجد مرجح A(-2,3) و B(4,1) بمعاملين 3 و 1.
التمرين 2: ABC مثلث. اوجد النقطة G مرجح A(1), B(2), C(3).
التمرين 3: بين ان G مرجح A و B بالمعاملين 2 و -1 هو النقطة المنعكسة ل…

للمزيد راجع درس {L(“الهندسة الفضائية”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)} ودرس {L(“الجداء السلمي”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)}.