درس الدوال المثلثية – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

الدوال المثلثية (Fonctions trigonometriques)

الدوال المثلثية هي دوال دورية تستخدم في دراسة الظواهر التذبذبية. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية.

1. دالة sin و cos

sin x و cos x معرّفتان على R ودوريتان دور 2π.
(sin x)′=cos x, (cos x)′=-sin x

2. دالة tan

tan x = sin x/cos x معرفة على R\{π/2+kπ}.
(tan x)′=1/cos²x

3. النهايات الأساسية

lim_{x→0} sin x/x = 1
lim_{x→0} (1-cos x)/x² = 1/2

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب مشتقة f(x)=sin(2x+1)
التمرين 2: احسب ∫cos(3x) dx
التمرين 3: حل sin x = 1/2 على [0,2π[

للمزيد راجع درس {L(“الاشتقاق”,”%d8%aa%d8%b7%d8%a8%d9%8a%d9%82%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b4%d8%aa%d9%82%d8%a7%d9%82-%d8%a7%d9%84%d9%85%d9%85%d8%a7%d8%b3-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84″)} ودرس {L(“التكامل”,”%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%b7%d8%b1%d9%82-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b3%d8%a7%d8%b3%d9%8a%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%b1″)}.