الكتابة العلمية للأعداد والقوى: قوى العدد 10 والكتابة العلمية — الأولى ثانوي

الكتابة العلمية للأعداد والقوى

تستخدم القوى والكتابة العلمية لتبسيط التعامل مع الأعداد الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً. القوة aⁿ تعني جداء a في نفسه n مرة. الكتاية العلمية لعدد هي كتابته على الشكل: a × 10^p حيث 1 ≤ a < 10.

قواعد الحساب على القوى

a^m × a^n = a^(m+n) | a^m ÷ a^n = a^(m-n) | (a^m)^n = a^(m×n) | (a×b)^n = a^n × b^n | a^(-n) = 1/a^n

قوى العدد 10

10^0 = 1, 10^1 = 10, 10^2 = 100, 10^3 = 1000, 10^(-1) = 0.1, 10^(-2) = 0.01, 10^(-3) = 0.001

الكتابة العلمية

لكتابة عدد بالكتابة العلمية: نحرك الفاصلة حتى نحصل على عدد محصور بين 1 و 10، ثم نضرب في القوة المناسبة للعدد 10. مثال: 4500000 = 4.5 × 10^6، 0.00032 = 3.2 × 10^(-4).

تطبيقات في الفيزياء والعلوم

تستخدم الكتابة العلمية في تمثيل الكميات الفيزيائية: سرعة الضوء ≈ 3×10^8 m/s، كتلة الإلكترون ≈ 9.1×10^(-31) kg، نصف قطر الذرة ≈ 10^(-10) m.

تمارين تطبيقية

1. احسب: (2^3 × 2^5) ÷ 2^4، ثم 3^(−2) × 3^4.
2. أكتب الأعداد التالية بالكتابة العلمية: 0.000056، 89000000، 0.00000007.
3. رتب تصاعدياً: 3×10^5، 5×10^4، 2.5×10^6، 8×10^3.
4. إذا كانت كتلة الأرض ≈ 5.97×10^24 kg وكتلة القمر ≈ 7.35×10^22 kg، احسب النسبة بينهما.

للمزيد: المتراجحات من الدرجة الثانية و المعادلات من الدرجة الثانية.