الرياضيات — درس: الحساب الحرفي: نشر وتحليل العبارات الجبرية — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

درس: الحساب الحرفي: نشر وتحليل العبارات الجبرية

مرحبا بكم في درس الحساب الحرفي لمادة الرياضيات، السنة الثالثة متوسط حسب المنهاج الجزائري.

المفاهيم الأساسية

النشر: تحويل جداء إلى مجموع أو فرق. نستخدم قانون التوزيع: a(b+c) = ab + ac. والمتطابقات الشهيرة: (a+b)² = a² + 2ab + b²، (a-b)² = a² – 2ab + b²، (a+b)(a-b) = a² – b².

التحليل: عكس النشر. تحويل مجموع أو فرق إلى جداء. نستخدم إخراج العامل المشترك أو المتطابقات الشهيرة.

أمثلة محلولة

مثال 1 (نشر): انشر (3x+2)(x-5).
الحل: = 3x(x-5) + 2(x-5) = 3x² – 15x + 2x – 10 = 3x² – 13x – 10.

مثال 2 (تحليل): حلل 4x² – 9.
الحل: 4x² – 9 = (2x)² – 3² = (2x-3)(2x+3).

تمارين تطبيقية

التمرين 1: انشر: (2x-1)(x+3).
التمرين 2: حلل: x² + 6x + 9.
التمرين 3: حلل: 3x² – 12.

خلاصة الدرس

النشر يحول الجداء إلى مجموع. التحليل يحول المجموع إلى جداء. المتطابقات الشهيرة تساعد في كليهما.

للمزيد، راجع درس تبسيط العبارات الجبرية ودرس التحليل باستعمال المتطابقات الشهيرة.