الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة التآلف والمربع والمقلوب والجذر التربيعي — الأولى ثانوي — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الدوال المرجعية: مربع ومقلوب وجذر وتآلف

الدوال المرجعية (Fonctions de référence) هي دوال بسيطة تشكل أساس دراسة الدوال الأكثر تعقيداً.

1. دالة التآلف (f(x)=ax+b)

دالة خطية (a≠0) أو ثابتة (a=0). تمثيلها مستقيم. إذا a>0 تزايدية، a<0 تناقصية.

2. دالة المربع (f(x)=x²)

مجالها R. زوجية. متناقصة على ]-∞,0] ومتزايدة على [0,+∞[. القيمة الصغرى 0 عند x=0.

3. دالة المقلوب (f(x)=1/x)

مجالها R*. فردية. متناقصة على كل من ]-∞,0[ و ]0,+∞[. خطوط مقاربة: x=0 (محور الأراتيب) و y=0.

4. دالة الجذر التربيعي (f(x)=√x)

مجالها [0,+∞[. لا فردية ولا زوجية. تزايدية على مجالها.

5. تمارين

التمرين 1: ارسم منحنيات الدوال الأربع. التمرين 2: قارن بين f(x)=x² و f(x)=√x من حيث المجال والرتابة. التمرين 3: حل بيانياً x² = 1/x.

للمزيد: قوانين نيوتن و الحلقات في بايثون.