الرياضيات — معادلة مستقيم: الصيغة المخفضة والصريحة — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

معادلة مستقيم: الصيغة المخفضة والصريحة

المستقيم في المستوي يمكن تمثيله بمعادلة رياضية. هناك عدة صيغ لمعادلة المستقيم منها الصيغة المخفضة والصيغة الصريحة.

الصيغة المخفضة (y = ax + b)

هذه هي الصيغة الاكثر استخداما. a هو معامل التوجيه (الميل) و b هو ترتيب النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور y. اذا كان a > 0 فالمستقيم صاعد، اذا كان a < 0 فالمستقيم نازل، اذا كان a = 0 فالمستقيم افقي. مثال: y = 2x + 3, الميل = 2, المقطع = 3.

الصيغة الصريحة (ax + by + c = 0)

هذه الصيغة عامة وتشمل جميع المستقيمات حتى الشاقولية. يمكن التحويل من الصيغة المخفضة إلى الصريحة: y = ax + b يصبح -ax + y – b = 0. ميزة الصيغة الصريحة انها تمثل المستقيمات الشاقولية (x = c) والتي ليس لها صيغة مخفضة.

ايجاد معادلة مستقيم

معلوم نقطة والميل: y – y1 = a(x – x1). معلوم نقطتين: نجد الميل a = (y2 – y1)/(x2 – x1) ثم نستخدم احدى النقطتين.

تمارين

تمرين 1: اوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة (2,3) وميله 4.

تمرين 2: اوجد معادلة المستقيم المار بالنقطتين A(1,2) و B(4,8).

للمزيد: المستقيم في المستوي الإحداثي و جمل المعادلات الخطية بمجهولين.