الرياضيات — الأعداد العشرية: العمليات الحسابية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الدرس 1: الأعداد العشرية – العمليات الحسابية

1. مفهوم الأعداد العشرية

العدد العشري هو عدد يتكون من جزء صحيح وجزء عشري يفصل بينهما فاصلة عشرية. مثال: 12,45 حيث 12 هو الجزء الصحيح و45 هو الجزء العشري. كل عدد عشري يمكن كتابته على شكل كسر عشري مقامه 10 أو 100 أو 1000 … إلخ.

2. جمع وطرح الأعداد العشرية

لجمع أو طرح عددين عشريين، نرتب الأعداد بحيث تكون الفاصلة تحت الفاصلة، ثم نجمع أو نطرح كما في الأعداد الصحيحة مع وضع الفاصلة في النتيجة تحت الفواصل الأخرى. مثال: 12,45 + 3,2 = 15,65.

3. ضرب الأعداد العشرية

لضرب عددين عشريين، نجري عملية الضرب دون اعتبار للفاصلة، ثم نضع في النتيجة فاصلة تفصل عدداً من الأرقام يساوي مجموع عدد الأرقام العشرية في العددين المضروبين. مثال: 2,5 × 3,2 = 8,00 (نحسب 25×32=800، ثم نضع الفاصلة بعد رقمين).

4. قسمة الأعداد العشرية

لقسمة عدد عشري على عدد عشري، نضرب العددين في 10 أو 100 أو 1000 … لجعل المقسوم عليه عدداً صحيحاً، ثم نجري القسمة. مثال: 15,5 ÷ 0,5 = 155 ÷ 5 = 31.

5. مثال تطبيقي

اشترى أحمد 2,5 كغ من التفاح بسعر 120 ديناراً للكيلوغرام، و1,75 كغ من البرتقال بسعر 80 ديناراً للكيلوغرام. أحسب المبلغ الذي دفعه أحمد.

الحل: ثمن التفاح = 2,5 × 120 = 300 دينار. ثمن البرتقال = 1,75 × 80 = 140 دينار. المجموع = 300 + 140 = 440 ديناراً.

6. تمارين

التمرين الأول: أحسب: 45,6 + 23,45 – 12,3.

التمرين الثاني: أحسب: 3,6 × 4,5 = ؟

التمرين الثالث: أحسب: 48,6 ÷ 1,2 = ؟

التمرين الرابع: رجل يملك 125,5 متراً من القماش. استعمل 45,75 متراً لصنع ملابس. كم بقي عنده؟

للمزيد: درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية و درس القوى والجذور التربيعية.