الرياضيات — المتجهات: جمع وطرح المتجهات — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

جمع وطرح المتجهات

المتجهات هي كميات لها مقدار واتجاه مثل القوة والسرعة والإزاحة.

تعريف المتجه

متجه AB له: نقطة أصل A، نقطة طرف B، طول (مقدار)، اتجاه من A إلى B.

جمع المتجهات

طريقة المثلث: نضع بداية v عند نهاية u فالمجموع من بداية u إلى نهاية v. طريقة متوازي الأضلاع: نضع بدايتي المتجهين في نفس النقطة فالقطر هو المحصلة.

خصائص جمع المتجهات

• إبدالي: u+v = v+u
• تجميعي: (u+v)+w = u+(v+w)
• عنصر محايد: u+0 = u
• معاكس: u+(-u) = 0

تمارين

1. ارسم متجهين u و v واجمعهما بطريقة المثلث.
2. إذا كان |u|=3 و|v|=4 والزاوية بينهما 90 درجة فاحسب |u+v|.
3. عرف المتجه المعاكس.
4. ما الفرق بين الكمية القياسية والمتجهة؟

للمزيد من المعلومات راجع درس نظرية فيثاغورس ودرس المقارنة والترتيب.