مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
تمارين محلولة حول القوى والجذور التربيعية
القوى والجذور التربيعية من المفاهيم الأساسية في الرياضيات. تستخدم في تبسيط العبارات الجبرية وحل المعادلات.
1. قواعد القوى
a^m × a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n)
(a^m)^n = a^(m×n)
a^0 = 1 و a^(-n) = 1/a^n
2. قواعد الجذور التربيعية
sqrt(a×b) = sqrt(a)×sqrt(b) للعددين a,b الموجبين.
sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b).
(sqrt(a))^2 = a.
3. أمثلة محلولة
مثال 1: بسط A = (2^3×4^2)/8^2. 2^3×4^2=8×16=128. 8^2=64. A=128/64=2.
مثال 2: بسط B = sqrt(50)-sqrt(8)+sqrt(18). sqrt(50)=5sqrt(2), sqrt(8)=2sqrt(2), sqrt(18)=3sqrt(2). B=5sqrt(2)-2sqrt(2)+3sqrt(2)=6sqrt(2).
مثال 3: بسط C = 1/(sqrt(3)+1). نضرب المرافق: (sqrt(3)-1)/((sqrt(3)+1)(sqrt(3)-1)) = (sqrt(3)-1)/(3-1) = (sqrt(3)-1)/2.
4. تمارين
- احسب (2^5×3^2)/(2^3×3).
- بسط sqrt(72)+sqrt(32)-sqrt(8).
- احسب (sqrt(7)+2)(sqrt(7)-2).
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — المعادلات من الدرجة الثانية: تطبيقات فيزيائية — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الاشتقاقية: تعريف المشتقة وقواعد الحساب — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — النهايات: قواعد حساب النهايات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري