الرياضيات — الجداء السلمي: تعريفه وتطبيقاته — السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الجداء السلمي في المستوى

الجداء السلمي (Dot Product) هو عملية بين متجهين تعطي عدداً حقيقياً. يرمز له بالرمز u · v.

تعريف الجداء السلمي

إذا كان لدينا متجهين u(x₁, y₁) و v(x₂, y₂)، فإن جداءهما السلمي: u · v = x₁x₂ + y₁y₂. ويمكن أيضاً حسابه بالعلاقة: u · v = |u| × |v| × cos(θ) حيث θ هي الزاوية بين المتجهين.

تطبيقات الجداء السلمي

1. حساب الزاوية بين متجهين: cos(θ) = (u · v) / (|u| × |v|).
2. تعامد متجهين: إذا كان u · v = 0 فإن u ⊥ v.
3. حساب الإسقاط العمودي لمتجه على آخر.

للاستزادة، راجعوا درس المتجهات في المستوى ودرس الهندسة التحليلية.