مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
قواعد الاحتمال
الاحتمال هو مقياس عددي لإمكانية وقوع حدث، قيمته بين 0 و 1. الحدث المؤكد احتماله 1، والحدث المستحيل احتماله 0. يهدف علم الاحتمالات إلى دراسة الظواهر العشوائية.
المفاهيم الأساسية
- التجربة العشوائية: تجربة يمكن أن تؤدي إلى نتائج متعددة، ولا يمكن توقع النتيجة مسبقاً.
- فضاء العينة (Ω): مجموعة جميع النتائج الممكنة.
- الحدث: مجموعة جزئية من فضاء العينة.
- الاحتمال: P(A) = عدد نتائج A / عدد نتائج Ω للاحتمال المنتظم.
خصائص الاحتمال
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(Ω) = 1
- P(∅) = 0
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
- P(A̅) = 1 – P(A) (الحدث المتمم)
مثال تطبيقي
مثال: صندوق يحتوي على 5 كرات حمراء و 3 كرات زرقاء و 2 كرات خضراء. سحبت كرة عشوائياً. ما احتمال أن تكون حمراء؟ زرقاء أو خضراء؟ ليست حمراء؟
الحل:
- P(حمراء) = 5/10 = 0.5
- P(زرقاء ∪ خضراء) = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 0.5
- P(ليست حمراء) = 1 – 5/10 = 0.5
تمارين
- رمي حجر نرد سليم مرة واحدة. احسب احتمال ظهور رقم زوجي.
- من مجموعة أوراق اللعب (52 ورقة)، سحبت ورقة واحدة. ما احتمال أن تكون قلباً أو ملكاً؟
- إذا كان P(A) = 0.4، P(B) = 0.3، P(A∩B) = 0.1، احسب P(A∪B).
للمزيد من الدروس حول الإحصاء والاحتمالات، راجع درس المتتاليات العددية: تعريفها وأنواعها ودرس الأعداد المركبة: الشكل الجبري والعمليات.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — القياس: التحويل بين الوحدات — السنة الرابعة إبتدائي — المنهاج الجزائري
- الأعداد العشرية النسبية — الجمع والطرح — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الإزاحة والانسحاب: تمارين شاملة — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري