الرياضيات — النشر والتحليل: المتطابقات الشهيرة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

النشر والتحليل: المتطابقات الشهيرة

النشر والتحليل من المهارات الأساسية في الرياضيات. في هذا الدرس، نتعلم المتطابقات الشهيرة وكيفية استخدامها في النشر والتحليل.

1. المتطابقات الشهيرة

• المربع الكامل: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• المربع الكامل (الفرق): (a – b)² = a² – 2ab + b²
• الفرق بين مربعين: a² – b² = (a – b)(a + b)

2. النشر باستخدام المتطابقات الشهيرة

مثال 1: (2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3² = 4x² + 12x + 9

مثال 2: (3x – 5)² = (3x)² – 2(3x)(5) + 5² = 9x² – 30x + 25

مثال 3: (4x – 7)(4x + 7) = (4x)² – 7² = 16x² – 49

3. التحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة

مثال: حلل العبارة x² – 25 = (x – 5)(x + 5)

مثال: حلل العبارة 9x² + 12x + 4 = (3x + 2)²

تمارين تطبيقية

1. انشر وبسط: (x + 4)² – (x – 2)²
2. حلل: 4x² – 9 – 16x² – 24x + 9
3. حلل العبارة: x² + 6x + 9 ثم احسب قيمتها من أجل x = -3

للمزيد من الدروس، راجع الرياضيات للمرحلة المتوسطة ودرس فروض واختبارات الأولى ثانوي.