الرياضيات — الكسور العشرية: مفهومها وتحويلها — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الكسور العشرية: مفهومها وتحويلها

في هذا الدرس من الرياضيات للسنة الأولى متوسط، سنتعرف على الكسور العشرية وكيفية تحويلها إلى أعداد عشرية وبالعكس. الكسور العشرية هي كسور مقامها من مضاعفات العدد 10 (10، 100، 1000، …).

تعريف الكسر العشري

الكسر العشري هو كسر عادي مقامه 10 أو 100 أو 1000 أو أي قوة من قوى العدد 10. مثلاً: 3/10، 45/100، 125/1000 هي كسور عشرية.

تحويل الكسر العشري إلى عدد عشري

لتحويل كسر عشري إلى عدد عشري، نكتب البسط ثم نضع الفاصلة بحيث يكون عدد الأرقام بعدها مساوياً لعدد الأصفار في المقام.

مثال 1: 3/10 = 0.3 (رقم واحد بعد الفاصلة لأن المقام 10)

مثال 2: 45/100 = 0.45 (رقمان بعد الفاصلة لأن المقام 100)

مثال 3: 125/1000 = 0.125 (ثلاثة أرقام بعد الفاصلة)

تحويل العدد العشري إلى كسر عشري

لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد بدون فاصلة في البسط، ونكتب 1 ثم نضيف أصفاراً بعدد الأرقام العشرية في المقام.

مثال 1: 0.7 = 7/10

مثال 2: 2.35 = 235/100

مثال 3: 0.025 = 25/1000 = 1/40 (بعد الاختزال)

جمع وطرح الكسور العشرية

لجمع أو طرح كسرين عشريين، نوحد المقامات أولاً ثم نجمع أو نطرح البسوط.

مثال: 3/10 + 45/100 = 30/100 + 45/100 = 75/100 = 0.75

تمارين تطبيقية

التمرين 1: حول الكسور التالية إلى أعداد عشرية: 7/10، 23/100، 456/1000

التمرين 2: حول الأعداد العشرية التالية إلى كسور عشرية: 0.9، 3.14، 0.006

التمرين 3: أحسب: 5/10 + 25/100، 8/10 – 35/100

الخلاصة

الكسور العشرية هي أساس مهم لفهم الأعداد العشرية والعمليات عليها. نستخدمها في الحياة اليومية في التعاملات المالية والقياسات المختلفة. للتعمق أكثر، راجع درس الكسور: جمع وطرح الأعداد الكسرية ودرس العمليات على الكسور: ضرب وقسمة الكسور لمزيد من التمارين.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الأعداد الطبيعية: المضاعف المشترك الأصغر لعددين — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الكتابة العلمية — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط
• الرياضيات — الأعداد الطبيعية: الضرب في عدد ذي رقمين — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري