الرياضيات — الإحصاء: تمثيل البيانات بالأعمدة والمدرجات التكرارية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الإحصاء: تمثيل البيانات بالأعمدة والمدرجات التكرارية

في هذا الدرس من الرياضيات للسنة الأولى متوسط، سنتعرف على كيفية تنظيم البيانات الإحصائية وتمثيلها بالأعمدة والمدرجات التكرارية.

جمع البيانات الإحصائية

الإحصاء هو علم جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها لاستخلاص المعلومات. نبدأ بجمع البيانات عن طريق الاستبيان أو الملاحظة أو التجربة.

تنظيم البيانات في جدول

بعد جمع البيانات، ننظمها في جدول تكرارات. الجدول يحتوي على:
الفئات: القيم المختلفة للبيانات.
التكرار: عدد مرات ظهور كل قيمة.

مثال: ألوان السيارات في موقف (أحمر: 5، أزرق: 3، أبيض: 7، أسود: 4)

تمثيل البيانات بالأعمدة

التمثيل بالأعمدة (Bar Chart): نرسم محورين (أفقي للفئات، عمودي للتكرارات). نرسم أعمدة متساوية العرض، ارتفاع كل عمود يمثل التكرار.

المدرج التكراري

المدرج التكراري يشبه التمثيل بالأعمدة، ولكن نستخدمه مع البيانات المستمرة (مثل الأطوال والأوزان) حيث تكون الأعمدة متلاصقة.

تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية

نستخدم دائرة مقسمة إلى قطاعات، مساحة كل قطاع تتناسب مع تكرار الفئة. لرسمها، نحسب زاوية كل قطاع: الزاوية = (التكرار ÷ المجموع) × 360°

مثال: إذا كان مجموع التلاميذ 40 وتكرار المتفوقين 10، فالزاوية = (10÷40)×360° = 90°

تمارين تطبيقية

التمرين 1: سُئل 20 تلميذاً عن لونهم المفضل: أحمر (6)، أزرق (8)، أخضر (4)، أصفر (2). أنشئ جدول تكرارات ومثل البيانات بالأعمدة.

التمرين 2: احسب زوايا القطاعات الدائرية للبيانات في التمرين 1.

التمرين 3: ما الفرق بين التمثيل بالأعمدة والمدرج التكراري؟

الخلاصة

تمثيل البيانات يساعدنا على فهم المعلومات بسهولة وسرعة. راجع درس الإحصاء: جمع البيانات وتنظيمها ودرس درس: الإحصاء والاحتمالات.

📍 دروس مشابهة:

• المتجهات — جمع وطرح المتجهات وعلاقة شال مع أمثلة وتمارين محلولة — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — التشابه: مفهومه وتطبيقاته — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الأعداد النسبية: مقارنة الأعداد النسبية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري