الرياضيات — الدوال المرجعية: الدالة الخطية والتآلفية والتربيعية — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الدوال المرجعية: الدالة الخطية والتآلفية والتربيعية — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

تقديم الدرس

الأولى ثانوي (شعب علمية) | الرياضيات

المفاهيم الأساسية

• الدالة الخطية: f(x)=ax, تمثيلها مستقيم يمر بالأصل.
• الدالة التآلفية: f(x)=ax+b, مستقيم لا يمر بالأصل.
• الدالة التربيعية: f(x)=ax²+bx+c, قطع مكافىء.
• التمثيل البياني: منحني الدالة في معلم.

الشرح المفصل والتحليل

الدالة الخطية f(x)=ax: معامل التوجيه a، تمر بالأصل. الدالة التآلفية f(x)=ax+b: a معامل التوجيه، b تقاطع المحور y. الدالة التربيعية f(x)=ax²+bx+c: تمثيلها قطع مكافىء، إذا a>0 مفتوح للأعلى، a<0 للأسفل. إشارة الدالة: f(x)>0 عندما المنحني فوق محور x. التمثيل البياني للدوال: جدول القيم، معادلة المماس، التقاطعات مع المحاور.

أمثلة تطبيقية

مثال 1: f(x)=2x+3: ميل 2, تقاطع y=3.

مثال 2: f(x)=x²-4: جذور ±2, رأس (0,-4).

خلاصة عامة

الدوال المرجعية أساس التمثيل البياني والتحليل.

تمارين وتطبيقات

1. ارسم f(x)=-3x+1.
2. ارسم f(x)=x²-2x-3.
3. أوجد رأس القطع f(x)=2x²+4x-1.
4. عين إشارة f(x)=x²-5x+6.

روابط داخلية مفيدة

للاستزادة: الدوال العددية – المعادلات والمتراجحات