الإحصاء التطبيقي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت

مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت في الإحصاء

يعتبر الإحصاء التطبيقي أداة أساسية في تحليل البيانات واتخاذ القرارات في مختلف المجالات العلمية والاقتصادية والاجتماعية. تنقسم مقاييس الإحصاء الوصفي إلى قسمين رئيسيين: مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت.

أولاً: مقاييس النزعة المركزية

• المتوسط الحسابي (Mean): مجموع القيم مقسوماً على عددها. وهو أشهر المقاييس وأكثرها استخداماً.
• الوسيط (Median): القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات تصاعدياً أو تنازلياً.
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.

ثانياً: مقاييس التشتت

• المدى (Range): الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات.
• التباين (Variance): متوسط مربعات انحرافات القيم عن المتوسط الحسابي.
• الانحراف المعياري (Standard Deviation): الجذر التربيعي للتباين، ويُعبر عن تشتت البيانات حول المتوسط.
• معامل الاختلاف (Coefficient of Variation): نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط الحسابي.

تطبيقات عملية

مثال: لدينا درجات 5 طلاب: 12, 14, 15, 18, 20. المتوسط = (12+14+15+18+20)/5 = 79/5 = 15.8. الوسيط = 15. الانحراف المعياري يحسب بجذر متوسط مربعات الانحرافات.

يمكنكم الاطلاع على درس الاقتصاد الجزئي: نظرية العرض والطلب لتطبيقات الإحصاء في التحليل الاقتصادي، ودرس الاقتصاد الكلي: الناتج المحلي الإجمالي لفهم استخدام الإحصاء في المؤشرات الاقتصادية.